Василий Брагин родился в 1926 году в селе Ермаковское Красноярского края. После школы работал в колхозе. В 1942 году был призван на службу в РККА Енисейским районным военным комиссариатом. Уже в мае был отправлен на фронт. В 1944 году был ранен. После возвращения в строй младший сержант Василий Брагин командовал отделением 491-го стрелкового полка 159-й стрелковой дивизии 5-й армии 3-го Белорусского фронта. Отличился во время освобождения Белоруссии. Был дважды награжден орденами «За боевые заслуги».
В 1944 году у деревни Марьяново Добромысльского района Витебской области первым проделал проход в заграждении и повел в атаку свое отделение. За этот бой первая награда — медаль «За боевые заслуги». В следующем бою повел отделение в атаку, но, натолкнувшись на минное поле и сильный пулеметный огонь, отделение залегло. Тогда Василий Брагин, хоть и не был минером, снял 8 мин и проделал проход в минном поле. Со своим отделением ворвался в траншеи противника, в рукопашной схватке заколол троих немцев, остальные обратились в бегство. За его отделением в проход прорвалась вся рота и выбила фашистов из деревни. Командир отделения не забыл и о раненых подчиненных, троих своих бойцов лично вынес с поля боя. За эти подвиги был награжден орденом Славы III степени.
В боях к югу от Витебска, путь батальона, в составе которого находилось отделение Брагина, преградил дзот, местность была пристреляна. Брагин вызвался его уничтожить. Здесь на минном поле Василий лично извлёк и обезвредил 16 мин, поднял отделение в атаку. Прорвался через траншею, подорвал гранатой дверь дзота и взял в плен двух пулемётчиков, открыв тем самым путь батальону. Брагин со своим подразделением одним из первых вышел к Государственной границе СССР в районе города Кудиркос-Науместис Литовской ССР. Был ранен в этом бою.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм младшему сержанту Василию Петровичу Брагину было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После окончания Великой Отечественной войны В. П. Брагин демобилизовался, вернулся на родину. В 1951 году окончил Красноярскую сельскохозяйственную школу. С 1953 года — был главным агрономом колхоза имени Ленина в Каа-Хемском районе Тувы. За добросовестный труд награжден «Знаком Почета».
Скончался Василий Петрович Брагин в 1963 году.
